如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系
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方向导数的计算公式：∂f/∂n＝<▽f(x,y)，n>，（×）
其中<>表示内积，即对应分量乘积之和。
现在是等值线的法向量n＝(∂f/∂x，∂f/∂y)/||(∂f/∂x，∂f/∂y)||＝▽f(x,y)/||▽f(x,y)||，（×2）
因此代入（×）知道∂f/∂n＝||▽f(x,y)||，
故（×2）式就是▽f(x,y)＝（∂f/∂n）*n
其中<>表示内积，即对应分量乘积之和。
现在是等值线的法向量n＝(∂f/∂x，∂f/∂y)/||(∂f/∂x，∂f/∂y)||＝▽f(x,y)/||▽f(x,y)||，（×2）
因此代入（×）知道∂f/∂n＝||▽f(x,y)||，
故（×2）式就是▽f(x,y)＝（∂f/∂n）*n
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