Question

简便计算:46×21+23×58

简便计算:46×21+23×58

Answer 1

答案：2300

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解析：

46x21+23x58

=23x2x21+23x58

=23x42+23x58

=23x(42+58)

=23x100

=2300

计算

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备注：

一、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有使用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

二、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

三、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

Answer 2

46×21+23×58=23*2*21+23*58=23*(42+58)=2300

Answer 3

=23*2*21+23*58
=23*(42+58)
=2300