Question

已知关于x的多项式3x2-2mx减去m/2x2+5x-x2的差是一个单项式,求m的值 要过程

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Answer 1

已知关于x的多项式3x2-2mx减去m/2x2+5x-x2的差是一个单项式,求m的值
解：
3x²-2mx-(0.5mx²+5x-x²)
=(3-0.5m+1)x²-（2m+5)x
=(4-0.5m)x²-(2m+5)x
因结果是单项式，有以下3种情况：
①4-0.5m=0, m=8， 单项式为-21x
②-(2m+5)=0, m=-2.5, 单项式为5.25x²
③2m+5=4-0.5m=0, m无解
故 符合要求的m=8或-2.5

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Answer 2

先合并同类项，
差是（4-m/2）x²-（2m+5）x，
然后单项式说明其中一个系数为零，
从而得m等于8或-5/2

Answer 3

（2mx^2-x^2+5x+8)-(5x^2-3y+5x)
=2mx^2-x^2+5x+8-5x^2+3y-5x
=2mx^2-6x^2+8+3y
=2(m-3)x^2+3y+8 的值与x的取值无关,所以 m-3=0,m=3
m^3-[2m^2-（5m-4)+m]
=m^3-(2m^2-5m+4+m)
=m^3-2m^2+5m-4-m
=m^3-2m^2+4m-4
=3^3-2x3^2+4x3-4
=17