这个积分怎么求？
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解：∵1/[(1-t^2)t^2]=1/t^2+1/(1-t^2)=1/t^2+(1/2)[1/(1-t)+1/(1+t)]，
∴∫dt/[(1-t^2)t^2]=-1/t+(1/2)ln丨(1+t)/(1-t)丨+C=-1/sinx+(1/2)ln丨(1+sinx)/(1-sinx)丨+C=-1/sinx+ln丨secx+tanx丨+C。
【另外，亦可这样求解。∵1=(sinx)^2+(cosx)^2，∴1/[cosx(sinx)^2]=secx+cosx/(sinx)^2，易得，原式=-1/sinx+ln丨secx+tanx丨+C】供参考。
∴∫dt/[(1-t^2)t^2]=-1/t+(1/2)ln丨(1+t)/(1-t)丨+C=-1/sinx+(1/2)ln丨(1+sinx)/(1-sinx)丨+C=-1/sinx+ln丨secx+tanx丨+C。
【另外，亦可这样求解。∵1=(sinx)^2+(cosx)^2，∴1/[cosx(sinx)^2]=secx+cosx/(sinx)^2，易得，原式=-1/sinx+ln丨secx+tanx丨+C】供参考。
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