判断并证明f（x）=x3+x-3在(0,∞)上的单调性
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分析：使用导数最方便
解：单调递增
f（x）=x3+x-3,所以f'（x）=3x^2+1
因为f'（x）=3x^2+1在(0,∞)上恒大于0，所以f（x）在(0,∞)上单调递增。
解：单调递增
f（x）=x3+x-3,所以f'（x）=3x^2+1
因为f'（x）=3x^2+1在(0,∞)上恒大于0，所以f（x）在(0,∞)上单调递增。
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要是没学导数
就令 X1>x2>0
f(x1)-f(x2)=(X1)的三次方-(x2)的三次方+x1-x2
因为x1>x2>0
所以x1的三次方-x2的三次方>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在(0.正无穷)上为增函数
就令 X1>x2>0
f(x1)-f(x2)=(X1)的三次方-(x2)的三次方+x1-x2
因为x1>x2>0
所以x1的三次方-x2的三次方>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在(0.正无穷)上为增函数
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f(x)'=3x2+1 单调递增
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用求导数方法去解，会很容易！
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