Question

文科数学高考立体几何大题到底能不能用空间向量解

Answer 1

文科数学高考立体几何大题不能用空间向量解，那道题主要就是考察空间向量的。

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球，棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

Answer 2

文科可以用空间向量解立体几何题的。　　空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（moduius)。　　规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0.　　模为1的向量称为单位向量。　　与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a　　方向相等且模相等的向量称为相等向量。　　1共线向量定理　　两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb　　2共面向量定理　　如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by　　3空间向量分解定理　　如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。　　任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。