第16题，求大神解答
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本题就是圆锥曲线与直线的关系：设BD：=kx，A点到BD距离为d1，C到BD距离为d2
S=1/2BD（d1+d2）
椭圆：x²/4+y²=1，y=kx，联立得x²=4/（1+4k²），BD=4根号（1+k²）/1+4k²
d1+d2=（2k+1）/根号（1+k²），那么S=2根号(2k+1)²/1+4k²=2根号(1+4/（k+4/k）≤2根号2，仅当k=4/k时，Smax=2根号2
S=1/2BD（d1+d2）
椭圆：x²/4+y²=1，y=kx，联立得x²=4/（1+4k²），BD=4根号（1+k²）/1+4k²
d1+d2=（2k+1）/根号（1+k²），那么S=2根号(2k+1)²/1+4k²=2根号(1+4/（k+4/k）≤2根号2，仅当k=4/k时，Smax=2根号2
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