若2^x+2^y=1,则x+y的取值范围是？ 在不用均值不等式的前提下怎么解答？ 10
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设u=x+y,则y=u-x,于是
2^x+2^(u-x)=1,
(2^x)^2+2^u=2^x,
2^u=2^x-(2^x)^2=1/4-(2^x-1/2)^2∈(0,1/4],
∴u=x+y的值域是(-∞，-2].
2^x+2^(u-x)=1,
(2^x)^2+2^u=2^x,
2^u=2^x-(2^x)^2=1/4-(2^x-1/2)^2∈(0,1/4],
∴u=x+y的值域是(-∞，-2].
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