Question

求一个0到100内的递增与数字个数间关系的公式

求一个公式使得
当有n个数时可以得到以下结果
n大于1
两个数
0 100
三个数
0 x 100
四个数
0 x y 100
...
这个公式可以根据n的个数计算出步长，使得得出的数为递增数
也就是
x-0 < 100-x
例如: 0 40 100，但不一定是40

x-0 < y-x < 100-y
例如: 0 20 50 100,

并且0,x,y,100存在一个关系

Answer 1

题目没说要等差递增，不过如果直接假设为等差递增公式可以简单一点
这样一来就是创建一组 n 个数的等差数列，并且和为100
这样一来就直接套等差求和的公式 Sn = n*a1 + n*(n-1)*d/2
再简化一点，直接限定 a1=d, 则 a2 = 2d, a3= 3d ..
此式子可以写成 100 = n*d + n*(n-1)*d/2
这样一来只要限定 n 就可以知道 d 为多少了，也知道 a1, a2, a3 分别为多少
如果想换成等比数列也可以同样来推