Question

为什么概率论和数理统计中P(非A非B）=1-P（A）-P（B）+P（AB）？

Answer 1

P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

P（非A非B）=1-P(AB)=1-P（A)-P（B)+P(AB)

即要求AB同时不发生的概率，就是1减去A发生，B发生的概率，但由于AB重叠部分被多减了一次，所以要加一个AB发生的概率。

扩展资料：

结合率：A(BC)=(AB)C  A∪(B∪C)=(A∪B)∪C 

分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)  (A∪B)∩C=(AC)∪(BC) 

加法：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 

当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B)

减法：P(A-B)=P(A)-P(AB)

Answer 2

如图