Question

高数，关于求极限的几个问题，求解答，谢谢。

高数，关于求极限的几个问题，求解答，谢谢。这是一题讨论连续性题目给出的答案，我觉得怪怪的，①sin的等价无穷小不是要在x趋向于0的条件下么？②在x趋向于0的情况下，sin(1-x)趋向于1-x么？③如果是我对答案理解出错了，那正确的理解应该是怎样的呢？④第二个式子是怎么理解的呢

Answer 1

首先是sinx在x趋向于0的时候与x为等价无穷小，而本题是sin(1-x)，所以是1-x趋向于0的时候与1-x为等价无穷小，所以此时x趋向于1没有问题。第二问直接将x=1代入即可，不能用洛必达法则。