Question

求大神帮忙做一下高数题 微积分 感谢

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Answer 1

注意：|PA|=2|PB|与PA=2*PB意义是不同的，前者只考虑长度，后者不仅考虑长度而且考虑方向。所以|PA|=2|PB|就应该有两种情形：PA=2*PB与PA=2*BP，前者P在线段AB的延长线上，后者P在线段AB上。 设P(x,y)，则PA=(3-x,-4-y),2*PB=2*(-1-x,2-y)=(-2-2x,4-2y),2*BP=(2+2x,2y-4) 1.PA=2*PB ==> 3-x=-2-2x,-4-y=4-2y ==> x=-5,y=8 2.PA=2*BP ==> 3-x=2+2x,-4-y=2y-4 ==> x=1/3,y=0 ∴点P的坐标是：(-5,8),(1/3,0).