Question

线性代数题求解要具体过程

线性代数题求解要具体过程线性代数题求解要具体过程

Answer 1

A =
[1 2 1 -1]
[3 6 -1 -3]
[5 10 1 -5]
初等行变换为
[1 2 1 -1]
[0 0 -4 0]
[0 0 -4 0]
初等行变换为
[1 2 0 -1]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]
方程组化为
x1 = -2x2 + x4
x3 = 0
取 x2 = -1, x4 = 0, 得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T;
取 x2 = 0, x4 = 1, 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T.
方程组通解是
x = k (2, -1, 0, 0)^T + c (1, 0, 0, 1)^T。