函数f(x)=ax^2-c，满足-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围 10
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解：由题意可知
-4≤a-c≤-1=﹥1≤c-a≤4……①
-1≤4a-c≤5……②
①＋②得0≤3a≤9=﹥0≤a≤3……③
①+③得1≤c≤7=﹥-7≤-c≤-1……④
9×③＋④得-7≤9a-c≤26
而f（3）=9a-c
所以-7≤f（3）≤26
-4≤a-c≤-1=﹥1≤c-a≤4……①
-1≤4a-c≤5……②
①＋②得0≤3a≤9=﹥0≤a≤3……③
①+③得1≤c≤7=﹥-7≤-c≤-1……④
9×③＋④得-7≤9a-c≤26
而f（3）=9a-c
所以-7≤f（3）≤26
追问
③没错，④没错，但a和c互相约束，两者都取最小值时a-c结果为7
还有是1<c-a<4
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