Question

为什么函数f（x）=根号x，在x=0处不可导

Answer 1

因为：lim（x~0）【f（x）-f（0）】/x
=lim（x~0）1/√x不存在
所以不可导
判断函数在某个点是否可导，根据定义来做肯定是没问题的

Answer 2

假设可导，

则应有 左极限、右极限皆存在且相等
而x<0时，f(x)无定义
即左极限不存在
故假设不对，即不可导
PS:
左极限 (f(x)-f(x-△))/△, △>0且趋于0
右极限 (f(x+△)-f(x))/△, △>0且趋于0