Question

求抛物线y=2x与直线y一x+4=0所围成的平面图形面积

Answer 1

将直线带入抛物线方程，得到：
y = 2x 和 y = -x/4 - 1
求出两条直线交点，解方程组得到：
2x = -x/4 - 1
x = -4/11
y = -45/22
因此，所围成的图形为一个梯形，上底为 -4/11，下底为 0，高为 -45/22。
梯形面积公式为：$S = (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} / 2$
代入数值，得到：
$S = (-4/11 + 0) \times (-45/22) / 2 = 10/11$
因此，抛物线 y=2x与直线y=-x/4-1=0所围成的平面图形面积为10/11。