Question

高一数学白痴提问: 函数的单调性与奇偶性

函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，+∞)时是增函数，若f(1)=0，求不等式f[x(x-½)<0的解集

Answer 1

因为函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，
且当x∈(0，+∞)时是增函数,f(1)=0

x(x-1/2) < -1 或 0 < x(x-1/2) < 1
解得 ：(1-√17)/4 < x < 0 或 1/2 < x < (1+√17)/4

Answer 2

x(x-1/2)小于-1或者小于1大于0，且不等于0
所以x大于（1+根号17）/4 ，或小于（1-根号17）/4

Answer 3

因为 函数在x∈(0，+∞)时是增函数所以 这样的话在负无穷和0 之间 是增函数因为f(1)=0 f(-1)=0这样的话 x（x-1/2)<-1 或者 0<x(x-1/2)<1前者不可能成立 后者的话成立((-√17-1)/4,0)(0.5,(√17-1)/4)

Answer 4

(1-√17)/4 < x < 0 或 1/2 < x < (1+√17)/4 .