Question

高中物理一道动量守恒题目

高中物理一道动量守恒题目求详解及思路，在线等

Answer 1

1、以水平向右为正方向，设A到C点的速度为Vc，到D点速度为Vd。
在D点，重力提供向心力，有：mAg=mAVd²/R
由动能定理：-mAg2R=½mAVd²-½mAVc²
二式联动，得Vc=√5gR=5√2R
设C点对A的支持力为Fc，由牛二定律，得Fc-mAwg=mAVc²/R，代入求得Fc=mAVc²/R+mAg=6mg=60m
2、根据动量守恒：-mAVc+mBVb=0，得Vb=mAVc/mB=5√2R/2
3、假设B滑上小车后与小车同速，设为V1。由动量守恒：mBVb=(mB+M)V1，代入求得V1=mBVb/(mB+M)=√5gR/5=√2R
B和小车共速时，设B与小车相对位移为L1，小车移动位移为S1。由系统能量守恒定律，得：μmBgL1=½mBVb²-½(mB+M)V1²，另由小车的动能定理，得μmBgS1=½MV1²-0。分别代入求解，得L1=15R/8<L。S1=3R/4<S。说明在撞车前B和小车已共速。撞车后B向右做匀减速运动，假设B到P点速度为Vp，由动能定理得
-μmBg(L-L1)=½mBVp²-½mBV1²，求得Vp=√(V1²-2μg(L-L1))=√6gR/√20=√6R/2>0。说明B能冲上右边的半圆。
4、若B恰好滑到T点时停止，不脱离圆轨道。
由动能定理得：-mBgr=0-½mBVp²，求得r=Vp²/2g=3R/40
若B恰能滑过圆的最高点Q时，也不脱离圆轨道。设B到Q点时速度为Vq，此时重力提供向心力，有：mBg=mBVq²/r
由动能定理：-mBg2r=½mBVq²-½mBVp²
两式联立，得r=Vp²/5g=3R/100
综上所述，B若不脱离圆轨道，r必须满足r≤3R/100或r≥3R/40

追问

待我看后给你采纳

追答

熬夜做题纯手打，希望采纳。

追问

嗯会的，想问一下第三问为什么要研究共速问题・_・?

追答

主要是判断B在滑上小车后，在小车撞墙前会不会滑下小车。

追问

你发的第四问第一句话打错了吧？应该是动能定理