Question

1.已知f(x)={①x-1,(x>0)②0.(x=0)③x+1,(x<0)则f[f(1/2)]的值是_______.

2.函数f(x)=2x²-1/x(x大于等于1）的值域为？
若Y=KX²-2/3x+1,在【0，+∞）是减少的，则K的取值范围是______.
急！

Answer 1

1,f(1/2)=1/2-1=-1/2
f[f(1/2)]=f(-1/2)=-1/2+1=1/2

2,f(x)=2x²-1/x在[1，+∞）上递增，所以最小值为f（1）=1
值域为[1,+∞）

3，Y=Kx²-2/3x+1
k=0时，Y=-(2/3)x+1递减，成立
k≠0时，Y=Kx²-2/3x+1的导数为Y'=2kx-2/3
x=1/(3k)时，导数为0，因为y在[0,+∞）上递减
所以y’在[1/(3k),＋∞）上小于零
所以1/(3k)≤0即k<0
综合可得k≤0