已知:函数f(x)=x+根号2-x,若a≤2,b<2.

已知:函数f(x)=x+根号2-x,若a≤2,b<2.求证:[f(a)-a]-[f(b)-b]=b-a/根号2-a+根号2-b。... 已知:函数f(x)=x+根号2-x,若a≤2,b<2.
求证:[f(a)-a]-[f(b)-b]=b-a/根号2-a+根号2-b。
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时亦说
2010-09-26 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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f(a)-a=根号下2-a
f(b)-b=根号下2-b
[f(a)-a]-[f(b)-b]
=根号下(2-a) - 根号下(2-b)
=[根号下(2-a) - 根号下(2-b)]/1

分子有理化,即分子分母同乘以[根号下(2-a)+根号下(2-b)]得:
=b-a/根号下(2-a)+根号下(2-b)
证毕!
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