这个积分怎么做 30
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解：(3)小题，∵sinx+cosx=(√2)cos(x-π/4)，
∴原式=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。
(4)小题，∵√2+sinx+cosx=(√2)[1+cos(x-π/4)]=(2√2)cos²(x/2-π/8)]，
∴原式=(√2/4)∫sec²(x/2-π/8)dx=(√2/2)tan(x/2-π/8)+C。
供参考。
∴原式=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。
(4)小题，∵√2+sinx+cosx=(√2)[1+cos(x-π/4)]=(2√2)cos²(x/2-π/8)]，
∴原式=(√2/4)∫sec²(x/2-π/8)dx=(√2/2)tan(x/2-π/8)+C。
供参考。
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