用一重积分与二重积分求面积的区别
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没有 一重积分 这个说法，应叫定积分。
例如 求曲线 y = x^4 与曲线 y = 4-3x^2 所围成的面积。
定积分解：联立解 y = x^4 与 y = 4-3x^2， 得交点 (-1, 1), (1, 1)，
S = ∫<-1, 1>(4-3x^2-x^4) = [4x - x^3 - x^5/5]<-1, 1> = 28/5;
二重积分解：联立解 y = x^4 与 y = 4-3x^2， 得交点 (-1, 1), (1, 1)，
S = ∫<-1, 1>dx ∫<x^4, 4-3x^2>dy = ∫<-1, 1>(4-3x^2-x^4)
= [4x - x^3 - x^5/5]<-1, 1> = 28/5.
例如 求曲线 y = x^4 与曲线 y = 4-3x^2 所围成的面积。
定积分解：联立解 y = x^4 与 y = 4-3x^2， 得交点 (-1, 1), (1, 1)，
S = ∫<-1, 1>(4-3x^2-x^4) = [4x - x^3 - x^5/5]<-1, 1> = 28/5;
二重积分解：联立解 y = x^4 与 y = 4-3x^2， 得交点 (-1, 1), (1, 1)，
S = ∫<-1, 1>dx ∫<x^4, 4-3x^2>dy = ∫<-1, 1>(4-3x^2-x^4)
= [4x - x^3 - x^5/5]<-1, 1> = 28/5.
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