Question

带余除法证明存在性为什么要假设次数小于n时，q(X)，r(X)的存在已证

Answer 1

高代第九页。
假设次数＜n正确，由此假设，如果能推出次数＝n正确的话就能说明所有次数≤n都正确。
这是第二数学归纳法改变版（原版：①n＝0正确；②假设n≤k正确；③如果推出k＋1正确；④则说明所有自然数n都正确。第一数学归纳法：①③④不变，把②改成n＝k即可。两种归纳法都是等价的，为了方便使用才分出来的）不知道讲明白了吗

Answer 2

（1）q(x)=1/2*x^2-5/4*x-13/8,r(x)=-49/8*x-21/8 （2）q(x)=x^2+x-1,r(x)=-5*x+7