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sin(π/2)x =0
x=0, k (k±2, ±4,±6,...)
lim(x->0) xarctan[1/(x-1)]/ [sin(π/2)x ]
=lim(x->0) arctan[1/(x-1)] /(π/2)
=-(π/4)/(π/2)
=-1/2
lim(x->k) lim(x->0) xarctan[1/(x-1)]/ [sin(π/2)x ] 不存在
ie
x=0 ; 第一类间断点
x=±2, ±4,±6,... ; 第2类间断点
x=0, k (k±2, ±4,±6,...)
lim(x->0) xarctan[1/(x-1)]/ [sin(π/2)x ]
=lim(x->0) arctan[1/(x-1)] /(π/2)
=-(π/4)/(π/2)
=-1/2
lim(x->k) lim(x->0) xarctan[1/(x-1)]/ [sin(π/2)x ] 不存在
ie
x=0 ; 第一类间断点
x=±2, ±4,±6,... ; 第2类间断点
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