高数练习题
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dy/dx=(y/x)*ln(y/x)
令u=y/x，则y=xu，dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
du/u(lnu-1)=dx/x
∫d(lnu-1)/(lnu-1)=∫dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+C
lnu-1=Cx
lnu=Cx+1
u=e^(Cx+1)
y=xe^(Cx+1)，其中C是任意常数
令u=y/x，则y=xu，dy/dx=u+xdu/dx
u+xdu/dx=ulnu
xdu/dx=u(lnu-1)
du/u(lnu-1)=dx/x
∫d(lnu-1)/(lnu-1)=∫dx/x
ln|lnu-1|=ln|x|+C
lnu-1=Cx
lnu=Cx+1
u=e^(Cx+1)
y=xe^(Cx+1)，其中C是任意常数
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