Question

已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[-23，2]上的最大值是1，求实数a的值

Answer 1

f(x)=ax2+(2a-1)x-3
对称轴x=1/(2a)-1
1. 1/(2a)-1<=-3/2,-1=<a<0,f(-3)=1,
9a+3-6a-3=3a=1,a=1/3,不符合

2.1/(2a)-1>=2,1/6=>a>0
f(-3/2)=1,9a/4+3/2-3a-3=1,a=-10/3 不符合

3.-3/2=<1/(2a)-1<=2,a<=-1或a>=1/6
(-12a-(2a-1)^2)/(4a)=1
a=-3/2-√2

Answer 2

1=a*2+(2a-1)x(-3)
a=1/2

Answer 3

原函数简化为f(x)=(4a-1)x-3
当4a-1>0,在2取最大值，得a=3/4
当4a-1<0,在-23取最大值，得a=19/92

Answer 4

原函数可化为：f(x)=(4a-1)x-3
图像过（0，-3）
当4a-1>0,x=2取最大值，即2（4a-1）-3=1，a=3/4
当4a-1<0,x=-23取最大值,-23(4a-1)-3=1,a=19/92

Answer 5

区间[-23，2]应该是区间[-2/3，2]吧？？？