一道几何题谢谢
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解：
（1）由题设可知，线GF为∠EFD的平分线，
所以DG与EG关于GF对称，∠EFG=∠DFG
又EG平行于DF，所以∠EGF=∠DFG
所以△EFG为等腰三角形，EG=EF=DG=DF
四点共面，所以四边形EFDG为菱形。
（2）AF可以由EG，GF的尺寸唯一确定。理由如下：
已知EG，GF，则可以唯一确定菱形的尺寸和角度，所以∠DFG可以确定。
DF=EG
在直角三角形ADF中，角D为直角，∠AFD=∠DFG
AF=DF*tan∠AFD，
所以，AF可以由EG，GF的尺寸唯一确定。
（3）利用第二问的关系，可以列出一系列方程，解出EG长度，或者菱形角度，然后通过简单几何关系，可以算出BE。
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PS，计算部分就留给题主练手了。
（1）由题设可知，线GF为∠EFD的平分线，
所以DG与EG关于GF对称，∠EFG=∠DFG
又EG平行于DF，所以∠EGF=∠DFG
所以△EFG为等腰三角形，EG=EF=DG=DF
四点共面，所以四边形EFDG为菱形。
（2）AF可以由EG，GF的尺寸唯一确定。理由如下：
已知EG，GF，则可以唯一确定菱形的尺寸和角度，所以∠DFG可以确定。
DF=EG
在直角三角形ADF中，角D为直角，∠AFD=∠DFG
AF=DF*tan∠AFD，
所以，AF可以由EG，GF的尺寸唯一确定。
（3）利用第二问的关系，可以列出一系列方程，解出EG长度，或者菱形角度，然后通过简单几何关系，可以算出BE。
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PS，计算部分就留给题主练手了。
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