Question

高等数学中的隐函数

高等数学中的隐函数arctany/x=㏑根号下x²+y²

最好能配一下知识点，用汉语我不知道哪里不会

Answer 1

• arctany/x=㏑√(x²+y²)=½ln(x²+y²) 两边对x求导：

  (y/x)'/[1+(y/x)²]=½(x²+y²)'/(x²+y²)

  [(y'·x-y)/x²]/[1+(y/x)²]=½(2x+2y·y')/(x²+y²)

  （y是x的函数，求导时要用到复合函数求导法则）

  (y'·x-y)/(x²+y²)=(x+y·y')/(x²+y²) 

  y'·x-y=x+y·y'→y'(x-y)=x+y

  y'=(x+y)/(x-y)