Question

请教2道题目，判断函数的奇偶性

（1） y=4x^2 - 2/x

(2) y=x^2-1 / x+1

请老师指教下，谢谢。

Answer 1

（1） y=4x^2 - 2/x
定义域是:(-无穷,0)U(0,+无穷)
f(-x)=4x^2+2/x不=f(x)
非奇非偶.

(2) y=x^2-1 / x+1
定义域是(-无穷,-1)U(-1,+无穷),不关于原点对称.
所以是非奇非偶

Answer 2

因为4x^2在（负无穷，0）（0，正无穷）上是偶函数
-2/x在（负无穷，0）（0，正无穷）上是奇函数
所以 y=4x^2 - 2/x在（负无穷，0）（0，正无穷）上是非奇非偶函数

因为 x^2在（负无穷，-1）（-1，正无穷）上是偶函数
-1 / x+1在（负无穷，-1）（-1，正无穷）上是非奇非偶函数

所以 y=x^2-1 / x+1 在（负无穷，-1）（-1，正无穷）上是非奇非偶函数

Answer 3

这两个都既不是奇函数也不是偶函数
判断的方法是f(x)与f(-x)关系
如果f(x)=f(-x)这是偶函数
f(x)=-f(-x)这是奇函数

前提是函数的定义域的、关于原点对称