高等数学 无穷级数求和函数 求过程
2个回答
展开全部
这是个等比级数，公比是x^2，首项是1，当x^2＜1时，和函数是1/(1-x^2)。所以幂级数当|x|＜1时收敛，和函数是1/(1-x^2)；
提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-（2/3）^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩（2/3）/（1/3）=2 再乘提出的1/3 即为2/3。
扩展资料：
数的敛散性具有很好的特征，即所谓阿贝尔定理：如果幂级数在点x=k处收敛，那么它在区间内的每一点处都绝对收敛；
反之，如果幂级数在点x=k 处发散，那么对于不属于的所有x都发散。上面的定理使得幂函数的收敛域只能是一个开区间，称为幂级数的收敛区间。收敛区间的长度的一半称为收敛半径。应用对于正项级数的比值判别法和根值判别法的极限形式，可以求出幂级数的收敛半径。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
