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记AC的中点为E，连接OE，则：OE垂直AC
设CD=x，则AD=2x，AE=1.5x，ED=AD-AE=0.5x
则：OD^2 = AD*ED=x^2
OD=x=CD，所以：角BOC=角C=角OAC
而：OD=CD=AD/2
所以：角OAC=30度
所以：角BOC=30度=pi/6
所以：OE=AO/2=1
AD=AO/[(根号3)/2] = 4/(根号3)
DC=AD/2=2/(根号3)
所以：要求的面积 = 扇形BOC面积 - 三角形COD面积
= (1/2)*(pi/6)*半径^2 - (1/2)*DC*OE
= (pi/3) - [(根号3)/3]
= [pi - (根号3)]/3
设CD=x，则AD=2x，AE=1.5x，ED=AD-AE=0.5x
则：OD^2 = AD*ED=x^2
OD=x=CD，所以：角BOC=角C=角OAC
而：OD=CD=AD/2
所以：角OAC=30度
所以：角BOC=30度=pi/6
所以：OE=AO/2=1
AD=AO/[(根号3)/2] = 4/(根号3)
DC=AD/2=2/(根号3)
所以：要求的面积 = 扇形BOC面积 - 三角形COD面积
= (1/2)*(pi/6)*半径^2 - (1/2)*DC*OE
= (pi/3) - [(根号3)/3]
= [pi - (根号3)]/3
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