Question

X⁴-X³＋2X＝0 求X的值（要详细过程）

X⁴-X³＋2X＝0 求X的值（要详细过程）要详细过程，谢大神帮助……

Answer 1

x(x^3 -x^2+2)=0
x=0 或 x^3 -x^2+2=0
下面求 x^3 -x^2+2=0， 可化为 x^3 +1-（x^2 - 1）=0，
继续化为（x +1)(x^2 -x +1) - (x+1)(x-1)=0
即（x +1 )(x ^2 -2x+2)=0, 也即 x=-1或 x ^2 -2x+2=0
下面求解 x ^2 -2x+2=0，即有两个复数根x=1+i 或x= 1-i
所以，原方程的根为x1 =0 x2 =-1 x3 =1+i x4=1-i

Answer 2

f(x)= x^3-x^2+2
f(-1) = 0
x^3-x^2+2 = (x+1)(x^2+ax+2)
coef. of x
2+a=0
a=-2
x^3-x^2+2
= (x+1)(x^2-2x+2)
=(x+1)[ (x-1)^2 +1 ]
//
x^4-x^3+2x=0
x(x^3-x^2+2)=0
x(x+1)(x^2-2x+2)=0
x=0 or -1

Answer 3

x(x^3 -x^2 + 2) = 0

x(x^3+1+1-x^2)=0
然后自己分解吧

Answer 4

请

Answer 5

图