Question

常微分方程问题，关于欧拉方程的一个小问题

常微分方程问题，关于欧拉方程的一个小问题如下三张图所示，我想问的是，第二张图片里面画蓝线的部分是怎么推导出来的，第三张图里面我推导了一点，后面蓝线圈住的地方怎么微分，求大神给个详细点的步骤呀

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Answer 1

设g(t)=f(e^t),g’=e^t*f’(e^t);g’’=e^tf’+e^2tf’’
g’’=g’+e^2tf”,所以二阶导数项变成了g''-g'。
本题e^t=x。

追问

这个我懂，我想问的是第三张图里面我画圈的那一部分怎么微分

画圈那一部分不能强行微分吗，有的话麻烦给我写下微分的步骤，谢谢啦

追答

因为dx=xdt

追问

从x＝e∧t可以看到dx不是等于e∧t dt吗😷

嗯嗯，了解啦，看懵了😂😂

Answer 2

Answer 3