Question

Matlab怎么计算定积分？

Answer 1

Matlab计算定积分的具体步骤如下：

1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3)  ，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4  为例。首先，建立被积函数M文件；点击New,选择Function；

2、在编辑器中输入指令：function f=f(x)；f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);（注意，用  .* )

3、保存函数文件到自己的工作路径，比如G:\matlab\work。

输入指令：cd G:\matlab\work，是该路径成为当前路径。

4、matlab中计算积分的两种指令：

1.F=quad('fname',a,b,tol,trace)        Simpson数值积分法

2.F=quad8('fname',a,b,tol,trace)     Newton-Cotes数值积分法

其中： fname是被积函数表达式或函数名，a,b分别是上下限，tol可以控制积分精度，省略则取0.001；trace=1则用图形表示积分过程，trace=0，没有图形。

两者 比较，quad8精度更高。

5、调用积分函数squad进行计算。输入指令： F=quad('f(x)',0,pi/4)，如图，回车后可得到计算结果1.8612。其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。

Answer 2

int是解析解，用的牛顿莱布尼茨公式求定积分，亦即先求出不定积分，再用上下限代入，所得解为精确解，当然前提式子有能积分，有些式子没有不定积分这个知道吧。
quadl是数值解，基本思想按照积分原始定义来求解，亦即将积分区域（上下限间）无限分割（程序中体现为分割成很多段）求各微元面积（quadl求一个个小梯形面积）
eps是很接近0的正数，因为0代入t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3)会出错，用极小数替代
数值解很多方法很多函数像ode23.ode45

Answer 3

syms x f1 f2
f1= ((sin(x)).^3 - (sin(x)).^5).^(1/2);
f2=int(f1,0,pi);
simplify(f2)

1.MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。
MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本无素是无须定义维数的矩阵。