Question

下面照片上的题目怎么做出来的，求解谢谢

Answer 1

∵0<B<π
∴0<2B<2π
∵sin2B=-√3/2<0
∴π<2B<2π
则2B=4π/3或5π/3
∴B=2π/3或5π/6
∵a+c=8
∴(a+c)²=a²+2ac+c²=64
∴a²+c²=64-2ac
根据基本不等式：a²+c²≥2ac
∴64-2ac≥2ac
64≥4ac，则ac≤16
①当B=2π/3时：sinB=√3/2
∴S=(1/2)acsinB≤(1/2)•16•(√3/2)=4√3
②当B=5π/6时：sinB=1/2
∴S=(1/2)acsinB≤(1/2)•16•(1/2)=4

追问

谢谢

追答

不客气哟

Answer 2

sin2b=-√3/2
cos2b=±1/2
sin²b=(1-cos2b)/2= 3/4 或1/4
sinb=√3/2 或 1/2
a+c=8≥2√(ac)
ac≤16
S=0.5ac*sinb
=8*sinb=4√3或4