Question

当n趋近于无穷时{(n+1 / n)}^(-1)^n的极限 注意是 -1的n次方次方

Answer 1

有－1的整数倍，分奇数偶数讨论
n是奇数，极限是无穷大的－1次方，极限是0，
n是偶数，极限是无穷大，所以这个

极限不存在

追问

不好意思 我还是没太听懂 如果这道题用 n趋近于无穷时（1+1/n)^n=e 的重要极限为什么不能求解呢 而且我也没太明白为什么 当n为奇数时 极限是无穷大的 负一次方 是谁的极限等于这个呢？

追答

我求的是n＋(1/n)，你问的是(n＋1)/n？？

Answer 2

若n为奇数，通过计算可知原式等于1
若n为偶数，通过计算可知原式等于1
综上所述此式的极限为1