Question

数学题初中的

数学题初中的希望可以帮我解第20题

Answer 1

从图上看，平行四边形应该是BACD。
［解］
令HF＝x。
∵BACD是平行四边形，∴AC＝BD，又CH＝BD，∴AC＝CH＝9＋x。
显然有：tan∠CAF＝CF/AC＝9/（9＋x）。
∵BACD是平行四边形，∴∠D＝∠BAC＝2∠CAF，又tan∠D＝CH/DH＝（9＋x）/8，
∴tan2∠CAF＝（9＋x）/8，∴2tan∠CAF/［1－（tan∠CAF）^2］＝（9＋x）/8，
∴2［9/（9＋x）］/｛1－［9/（9＋x）］^2｝＝（9＋x）/8，
∴18（9＋x）/［（9＋x）^2－9^2］＝（9＋x）/8，
∴18/［（9＋x＋9）（9＋x－9）］＝1/8，
∴（x＋18）x＝18×8＝144，∴x^2＋18x＋81＝144＋81＝225，∴（x＋9）^2＝225，
∴x＋9＝15，∴x＝6。
∴HF的长为6。

追问

什么叫tan

追答

tan是正切符号。若直角三角形中，∠C＝90°，则tan∠A＝BC/AC。
以下用初中的方法给出答案：
作∠D的平分线交CH于G。
∵BACD是平行四边形，∴∠BAC＝∠CDH，
又∠CAF＝（1/2）∠BAC、∠HDG＝（1/2）∠CDH，∴∠CAF＝∠HDG。
∵BACD是平行四边形，∴AC∥HD，∴∠ACF＝∠DHG。
由∠CAF＝∠HDG、∠ACF＝∠DHG，得：△ACF∽△DHG，
∴CF/AC＝HG/DH，∴9/（9＋x）＝HG/8，∴HG＝72/（9＋x），
∴CG＝CH－HG＝（9＋x）－72/（9＋x）。
明显有：∠CEA＝∠BAE＝（1/2）∠BAC＝（1/2）∠CDH＝∠CDG，
∴FE∥GD，又∠CEA＝∠CAE＝（1/2）∠BAC，∴CE＝AC＝9＋x。
由FE∥GD，得：CF/CG＝CE/CD，
∴9/［（9＋x）－72/（9＋x）］＝（9＋x）/√（CH^2＋DH^2），
∴9√（CH^2＋DH^2）＝（9＋x）^2－72，
∴9√［（9＋x）^2＋64］＝（9＋x）^2－72，
∴81［（9＋x）^2＋64］＝（9＋x）^4－144（9＋x）^2＋72^2，
∴81（9＋x）^2＝（9＋x）^4－144（9＋x）^2，
∴81＝（9＋x）^2－144，
∴（9＋x）^2＝225，
∴9＋x＝15，∴x＝6。
∴HF的长为6。

Answer 2

看不清啊

追问

在四边形ABCD中，做CH⊥BD垂足是H，CH=BD，AE平分角BAC

CF=9，HD=8

希望可以帮忙

在线等