展开全部
方法一：你可以在图上画图看，这样更明显。画图之后你可以发现，当x趋于0时，sinx的绝对值小于x的绝对值，则sinx的平方就小于x的平方。
图中y=x画的有点夸张，不过为了让你看的更清楚两个图形的上下关系。
方法二：不知道你们学了泰勒公式了没有，根据泰勒公式，sinx=x-1/3x^3+o(x^5)，其中最后面是高阶无穷小，这样就可以看出关系，当x趋于0时，sinx的绝对值小于x的绝对值，由此可以得出sin(x/2)的平方小于x/2的平方。
注：当x趋于0时，严格意义上来说sinx和x的关系是前者比后者小，不是小于等于。但是在我们平时做题过程中，很多时候会用到等价无穷小，也就是x趋于0时，sinx~x，这种用法往往会在求极限的时候用到。同样的，当x趋于0时，sinx~x~1-cosx。
PS:~这个符号是等价于的意思，如果是乘积或是商的形式，以后就可以直接用x来替换sinx或是1-cosx（当x趋于0时），这也就是你后面将要学到的洛必达法则。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
