Question

在某点二阶可导和在某点存在二阶导数有什么区别？

在某点二阶可导和在某点存在二阶导数有什么区别？rt

Answer 1

某点存在二阶可导不可以使用2次洛必达法则。因为某点二阶可导，推不出该领域内一阶可导。函数在某区间上二阶可导，这个条件强。说明导函数连续，在一阶领域内可导。。。可以使用2次洛必达法则。但是你问的是同一个意思。并不是某区间二阶可导

Answer 2

没有区别.

追问

能帮我解释下这块为什么二阶导数不存在吗？

说错了 是为什么无法对一阶导数使用洛必达

追答

使用罗必塔法则求极限lim（x→a）[F(x)/f(x)]条件：
1。F(x)/f(x)为0/0或∞/∞型
2。F(x)、f(x)在去心的某个邻域内可导，
这里的条件是，g（x）在x=0处有二阶导数，而不是 在x=0的某个邻域内有二阶导数，
在一点有二阶导数和在一个领域里有二阶导数是不同的，
但是，g（x）在x=0处有二阶导数，说明 g（x）在x=0某个领域内，一定有一阶导数，而且，一阶导数在x=0处至少是连续的，所以第一次可以使用罗比达法则，但是第二次就不能使用了，因为条件不满足，他只在一个点有二阶导数，而不是在一个邻域里有二阶导数，