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把分子写成 x^2+1-1 就行了
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因式分解
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用的化部分分式。
记 x^2 = u， 则设
x^2/(1+x^2)^2 = u/(1+u)^2 = A/(1+u) + B/(1+u)^2
= [A(1+u)+B]/(1+u)^2
比较分子系数，得 A = 1， B = -1，
u/(1+u)^2 = 1/(1+u) - 1/(1+u)^2
即 x^2/(1+x^2)^2 = 1/(1+x^2) - 1/(1+x^2)^2
记 x^2 = u， 则设
x^2/(1+x^2)^2 = u/(1+u)^2 = A/(1+u) + B/(1+u)^2
= [A(1+u)+B]/(1+u)^2
比较分子系数，得 A = 1， B = -1，
u/(1+u)^2 = 1/(1+u) - 1/(1+u)^2
即 x^2/(1+x^2)^2 = 1/(1+x^2) - 1/(1+x^2)^2
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