关于不定积分问题 20

关于不定积分问题请问这步是什么操作?... 关于不定积分问题请问这步是什么操作? 展开
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黄徐升
2018-08-03 · TA获得超过3664个赞
知道大有可为答主
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把分子写成 x^2+1-1 就行了
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殇害依旧
2018-08-03 · TA获得超过1015个赞
知道小有建树答主
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因式分解
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sjh5551
高粉答主

2018-08-03 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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用的化部分分式。
记 x^2 = u, 则设
x^2/(1+x^2)^2 = u/(1+u)^2 = A/(1+u) + B/(1+u)^2
= [A(1+u)+B]/(1+u)^2
比较分子系数,得 A = 1, B = -1,
u/(1+u)^2 = 1/(1+u) - 1/(1+u)^2
即 x^2/(1+x^2)^2 = 1/(1+x^2) - 1/(1+x^2)^2
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