Question

初中数学题化简

Answer 1

分子分母同时乘以分母“换加减”,用a2-b2=（a+b）（a-b）的公式，在根分式中经常用这种方法消去分母中的根号： =（3+√3）[√2+√（2-√3）]/[（√2+√（2-√3））（√2-√（2-√3））] =[（3+√3）[√2+√（2-√3）]/[2-（2-√3）] =[（3+√3）[√2+√（2-√3）]/√3 =（1+√3）[√2+√（2-√3）] 双重根式，将里面配成（a±b）2的形式而后开方，变成单层根式： √（2-√3） =√（4-2√3）/√2 =√（3-2√3+1）/√2 =√[（√3）2-2√3+1]/√2 =√（√3-1）2/√2 =（√3-1）/√2 ∴ 原式=（1+√3）[√2+（√3-1）/√2] =（1+√3）[2+（√3-1）]/√2 =（1+√3）(1+√3)/√2 =（1+√3）2/√2 =（4+2√3）/√2 =√2（4+2√3）/2 =√2（2+√3） =2√2+√6