将f(x)＝1/(2-x)展开为x＋2的幂级数，并求收敛域
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解：分享一种解法，应用间接展开法求解。
∵1/(2-x)=1/[4-(x+2)]=(1/4)/[1-(x+2)/4]，
而，当丨(x+2)/4丨<1，即-6<x<2时，1//[1-(x+2)/4]=∑[(x+2)/4]^n，
∴f(x)=1/(2-x)=(1/4)∑[(x+2)/4]^n=∑[(x+2)^n]/4^(n+1)，其中，-6<x<2，n=0,1,2，……，∞。
供参考。
∵1/(2-x)=1/[4-(x+2)]=(1/4)/[1-(x+2)/4]，
而，当丨(x+2)/4丨<1，即-6<x<2时，1//[1-(x+2)/4]=∑[(x+2)/4]^n，
∴f(x)=1/(2-x)=(1/4)∑[(x+2)/4]^n=∑[(x+2)^n]/4^(n+1)，其中，-6<x<2，n=0,1,2，……，∞。
供参考。
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