Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知acosC=csinA

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知acosC=csinA若a2－c2=bc，判定三角形的形状

Answer 1

Answer 2

利用正弦定理化简csinA=acosC，得：sinCsinA=sinAcosC，
又∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，故C=45°，

由余弦定理可得：c2=b2+a2-2abcosC, 得 b2-bc=0,  ∵b≠0, ∴b=c, ∴B=45°,∴A=90°

∴该三角形为等腰直角三角形