Question

已知：如图，△ABC内接于圆O，AB等于AC，D为弧BC上的任意一点，连接AD，BD.求证：∠ABD＝∠AEB 本人在线等

好像是要先求∠ABD＝∠EAC+∠BCA - -！ 这么久了 明天早上来看看

Answer 1

是不是AD交BC与点E啊，可能是你没有说大家都不敢回答吧，如果是的话我求采纳最佳啊，呵呵，闲话少说，开工：

证明：

因为△ABC内接于圆O，且AB等于AC，是A为顶点的等腰三角形

所以∠ABC＝∠ACB

又因为∠BAE=∠DAB

所以△ABE∽△ADB (相似定理，或者你用三角形内角和等于180°也行)

所以∠ABD＝∠AEB（相似三角形对应角相等）

证明完毕

对于∠ABD＝∠EAC+∠BCA，已经证明了∠ABD＝∠AEB了，你看下图

∠AEB是△AEC中∠AEC的补角，根据定理三角形其中一个角的补角等于另外两个内角的和，所以∠AEB＝∠EAC+∠BCA，即∠ABD＝∠EAC+∠BCA，完毕。

最佳吧，谢谢！

来自数一数二