Question

试述小学数学教学中如何渗透数学思想

Answer 1

教师为让教学活动开展得更好，就要在教学活动开设期间给学生融合各种方法，并使用这些方法将数学知识分化为不同的思想和类型，然后将每种类型的主要解题方法融入教学进程中，这样能降低学生的学习难度，也能对学生的知识学习有更好的帮助。故此，深入研究小学数学教学中的思想渗透方法是十分必要的。
小学数学教师在开展实际教学工作的时候，先要摒弃传统陈旧的教学方法，使用新的教学方法让其能适应社会发展趋势，做到与时俱进。另外，教师为让学生能对知识有着深刻的认识和理解，就要适度地借助分类知识解决实际中的诸多问题，并在实际教学活动中渗透数学思想。这些思想的应用一方面能让数学的教学效率得到提升，另一方面能激发学生的数学学习兴趣，使学生可以自主地参与到学习中来，从而在师生共同努力中开启小学教学新篇章。
一、数学思想的概述
数学思想是从19世纪90年代开始提出的。该思想的应用，要在长期发展中不断地成熟。但我国对数学思想的研究还有很多不透彻的地方，故此还有很多地方概述不够明确，但我国在发展中能较好地对数学思想进行分类。其实可以将其分成两类：数学思想和数学方法。数学思想主要是从数学本质入手开展的认知活动，先要对已知的数学内容进行重新认识，并提出新的看法和观点。即在小学数学教学期间，教师为更好地指导学生进行数学知识的学习，解决数学中的问题，巩固各项复习环节就要学会从思想上对数学进行认识，并能认识其思想的本质内容。相比较而言，数学的方法更趋向实践性，教师在数学思想支配下要开展不同形式的思想活动，借助于实践发现了解到数学活动开展期间出现的问题，数学方法包含的内容主要有形式、手段和途径。
二、教学中渗透数学思想的方法
（一）分类的思想和方法
分类思想主要是将所有的问题进行细致的分类，零碎的个体划归到一个整体内，并结合一定的原则，进行分类，最终让整体划分为部分。分析不同的部分，实现对整体内容的解决。分类思想在数学教学中意义非凡，也是在小学数学中使用较多的思想，应用分类思想能将复杂的数学知识进行分类应用。
复杂思想分类对方法有着积极影响，面对复杂的数学分类，就要在同一对象属性的前提下开展不同属性的内容展示。这样能让学生对概念和法则有着清晰的认识，以提升学生对问题的解决能力。如，教学活动期间，学生学习有关三角形的内容，可以直接将三角形划分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，这便于学生对三类三角形本质内容的了解，也能清晰地了解到三角形之间的区别和联系。分类思想的开设要遵循以下原则：第一是标准的同一性原则，每次进行分类所有的标准要统一，不能在一次分类中提出两个或者两个以上的标准，同一个标准可以被看成是同一因素，也可以是两个或者两个以上的因素构成，譬如自然数中找到既能是奇数也能是偶数的数，因而此分类标准就含有两个分类因素。第二是不重复、不遗漏的原则，分类完成以后各个部分之间不能出现重复，也不能出现遗漏，这样才能在同一标准下，各个部分之间相互排斥但是却不相交。比如，学习四边形分类的时候，四边形能被分为平行四边形、梯形和任意四边形，然后可以将平行四边形进行分类分解为一般的平行四边形和长方形。
（二）从数学设计角度考虑深入挖掘数学思想
教师在教学活动开设之时，先要做好有关教学设计的工作。教师在教学设计开设之初，需要将数学思想挖掘看成是思想方法的主要出发点，深入了解教材内容，并将其中的方法提炼出来，然后结合这些方法开展实际的数学工作。如，教师在教学的时候先要给学生讲解《植树问题》，应结合教材讲述内容，使用不同的数学思想开展教学活动，使学生能掌握案例，并深入探究教材中“两端都种”“一端种”“两端都不种”。深入地探究这三类案例，并能在探究中了解到相关知识要点，这样就能在今后的解题中联想案例，从而能解决问题。
（三）知识形成过程中感悟思想方法
数学教学中，思想的方法和知识之间有着密不可分的联系，由于两者很难独立存在。在此状况下，教师就要在教学知识形成期间通过方法渗透，让学生更好地学习相关数学知识。如，教师让学生认识10以内的数字，然后使用视频的方式进行播放，或者是使用动画的方式让学生对10以内的数字有形象的认知，并使用归纳这一方法将相关数字内容归纳在一起。基于此，学生不仅能对10以内的数字有清晰的认识和了解，也能对归纳的思想方法有更加深刻的认知。
（四）反思教学中渗透数学思想
数学教学中，教师在给学生传授基础知识以后，就要让学生对知识有深刻的认识和了解。教师为让学生具有良好的反思意识，就要在整个反思期间，通过渗透数学思想的方法，使学生能对数学的学习过程有深刻的认知。
（五）数形结合思想
数学研究中主要是对现实世界中的空间形式和数量关系进行简单的了解，空间形式可以被看成是“形”，数量关系可以被看成是“数”。数与形多表示同一事物的两个不同方面，两者之间有着相互间的联系，但是彼此之间也能进行转换。使用数形结合的思想就要在抽象和具体之间进行优势性的互补，要求突出它们之间的图形关系，进而直观地表达对应的数量关系，做到以形助教，让问题能更好地解决。另外，图形的性质或者特点可以转换为代数的问题，借助于数助形，获得问题。
数学是重要的学习科目，也是教学中的重点和难点，教师在教学活动期间为能更好地开展数学教学工作，就要在教学中采用各类措施渗透思想方法，让数学教学获得好的效果，学生也能由此掌握更多的数学知识。