Question

初三数学题。急求。

甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°。
（1）、若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离至少为多少米？（保留根号）

（2）、由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离为21米，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层？（√3≈1.732）

☆！要过程！☆

Answer 1

（1）两楼距离最少时，甲楼的影子刚好落在乙楼的最下层与地面的交点处。
甲楼与楼距为三角形的2条直角边。楼距=楼高（15米）/tan30°=15√3.
（2）同理。甲楼的高度=楼距*tan30°。甲楼层数=楼高/3（取整数）+1。