Question

高数定积分和极限问题

Answer 1

先求出极限

追答

订正，结果是2。其他过程都对，就是最后一步，得数是2

Answer 2

L =lim(n->∞) (1/n)[ n(n+1)...(2n-1) ]^(1/n) =lim(n->∞) [ (1+1/n)(1+2/n)...(1+(n-1)/n) ]^(1/n) lnL =lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n-1) ln(1+i/n) =lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) ln(1+i/n) = ∫(0->1) ln(1+x) dx = [x.ln(1+x)]|(0->1) - ∫(0->1) x/(1+x) dx =-∫(0->1) [1-1/(1+x)] dx = -[x- ln|1+x|]|(0->1) = ln2 -1 L =e^(ln2-1) = 2/e

追问

这电子版的看不懂

Answer 3

答案是2吗？

追答