Question

积分题，谢谢

积分题，谢谢积分谢谢

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Answer 1

如图

Answer 2

由积分中值定理可知：
一定存在δ∈(3/2, 2)，使得
2∫(3/2, 2) f(x)dx=2*f(ε)*(2-3/2)=f(δ)
而2∫(3/2, 2) f(x)dx=f(1)
则：f(1)=f(δ)
根据罗尔定理得
一定存在ε属于(1, δ)使得
f'(ε)=0
而(1, δ)包含于(1, 2)
则一定存在ε属于(1, 2)使得f'(ε)=0