求不定积分 我哪里算错了
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没有错，也可以这样
∫ x ln(1+x^2) dx
=(1/2)∫ ln(1+x^2) dx^2
=(1/2)x^2.ln(1+x^2) -(1/2) ∫ 2x^3/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.ln(1+x^2) -(1/2) ∫ [ 2x - 2x/(1+x^2)] dx
=(1/2)x^2.ln(1+x^2) -(1/2) [ x^2 - ln|1+x^2| ] +C
=(1/2) (1+x^2).ln(1+x^2) -(1/2) x^2 +C
∫ x ln(1+x^2) dx
=(1/2)∫ ln(1+x^2) dx^2
=(1/2)x^2.ln(1+x^2) -(1/2) ∫ 2x^3/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.ln(1+x^2) -(1/2) ∫ [ 2x - 2x/(1+x^2)] dx
=(1/2)x^2.ln(1+x^2) -(1/2) [ x^2 - ln|1+x^2| ] +C
=(1/2) (1+x^2).ln(1+x^2) -(1/2) x^2 +C
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