Question

ax^2+bx+c=0的分解式详细步骤

ax^2+bx+c=0的分解式详细步骤比如x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
怎么就等于 (x+b/2)^2=(b^2-4ac)/4a^2

Answer 1

x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a。

一元二次方程为ax²+bx+c=0

x²+bx/a+c/a=0

x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0

(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0

(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²

x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a

x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a

扩展资料

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

一元二次方程为ax²+bx+c=0
x²+bx/a+c/a=0
x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a

追问

第三步(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0中的4ac/4a^2是怎么得到的？能详细分解一下么？

追答

c/a的分子分母都乘4a就得到4ac/4a²

追问

还是没太懂。您那能方便写下分解步骤么？比如写在纸上，谢谢您了，一定采纳您

追答

(c/a)*(4a/4a)=(c*4a)/(a*4a)=(4ac)/(4a²)=4ac/4a²

Answer 3

ax方加bx加c=0

Answer 4

有实数根x1、x2时，ax^2+bx+c=（x-x1）•（x-x2）